Question

Числа 297 і 1240 взаимнопростые?

Answer 1

Да. их наибольший общий множитель 1. значит взаимнопростые

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Чтобы проверить, являются ли числа 297 и 1240 взаимно простыми, нужно найти их НОД. Существует несколько способов для этого.

Один из способов - использовать алгоритм Евклида. Для этого мы делим большее число на меньшее и записываем остаток. Затем делим предыдущее делитель на полученный остаток. Процесс продолжается до тех пор, пока остаток не станет равным 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя этот алгоритм, получим:

1240 ÷ 297 = 4, остаток 68 297 ÷ 68 = 4, остаток 29 68 ÷ 29 = 2, остаток 10 29 ÷ 10 = 2, остаток 9 10 ÷ 9 = 1, остаток 1 9 ÷ 1 = 9, остаток 0

Таким образом, НОД(297, 1240) = 1.

Так как НОД равен 1, можно сделать вывод, что числа 297 и 1240 являются взаимно простыми. Они не имеют общих делителей, кроме 1.