Question

Решите уравнения: б) 20 1/19-(х-4 17/19)=7 18/19

Answer 1

201/19-(х-417/19)=718/19
201-19x+417=718
-19x=100
x=-5.3

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \[20 + \frac{1}{19} - (x - 4 + \frac{17}{19}) = 7 + \frac{18}{19}\]

1. Начнем с упрощения выражения в скобках: \[20 + \frac{1}{19} - x + 4 - \frac{17}{19} = 7 + \frac{18}{19}\]

2. Теперь сложим числа и выразим все дроби через общий знаменатель, который в данном случае равен 19: \[23 - x + \frac{1 - 17}{19} = \frac{133 + 18}{19}\]

3. Продолжим упрощение: \[23 - x - \frac{16}{19} = \frac{151}{19}\]

4. Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 19: \[19 \cdot (23 - x) - 16 = 151\]

5. Раскроем скобки: \[437 - 19x - 16 = 151\]

6. Сгруппируем переменные: \[-19x = 151 - 437 + 16\]

7. Продолжим упрощение: \[-19x = -270\]

8. Разделим обе стороны на -19, чтобы найти x: \[x = \frac{-270}{-19}\]

9. И, наконец, упростим дробь: \[x = \frac{270}{19}\]

Таким образом, решение уравнения \(20 + \frac{1}{19} - (x - 4 + \frac{17}{19}) = 7 + \frac{18}{19}\) равно \(x = \frac{270}{19}\).