Question

Найменьшее число, кратное 3 83* 2*3 51* 76* 64* 84

Answer 1

Наименьшее число кратное трём - 3 

Answer 2

Для нахождения наименьшего числа, которое кратно 3 и является произведением чисел 83, 2, 3, 51, 76, 64 и 84, нужно разложить каждое из этих чисел на простые множители и выбрать минимальное количество каждого из них.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 83 = 83 (простое число) - 2 = 2 (простое число) - 3 = 3 (простое число) - 51 = 3 * 17 - 76 = 2^2 * 19 - 64 = 2^6 - 84 = 2^2 * 3 * 7

2. Теперь возьмем максимальное количество каждого простого множителя: - Простое число 83 встречается один раз. - Простое число 2 встречается в степени 6 (из числа 64). - Простое число 3 встречается в степени 1 (из числа 3) и в степени 1 (из числа 51). - Простое число 17 встречается один раз (из числа 51). - Простое число 19 встречается два раза (из числа 76). - Простое число 7 встречается один раз (из числа 84).

3. Перемножим эти простые множители: \( 83 \times 2^6 \times 3^2 \times 17 \times 19^2 \times 7 \).

Это число будет наименьшим, так как мы взяли максимальное количество каждого простого множителя. Подсчитаем значение:

\[ 83 \times 2^6 \times 3^2 \times 17 \times 19^2 \times 7 = 83 \times 64 \times 9 \times 17 \times 361 \times 7 \].

Результат этого умножения будет наименьшим числом, кратным 3 и заданным числам.