Question

Найдите уравнение прямой проходящей проходящей через точки с координатами А(1;-1) В(2;3)

Answer 1

В общем случае уравнение прямой имеет вид у=kx+b.
Найдем k и b, при которых уравнение соответствует прямой, проходящей через две точки А(1;-1) В(2;3).
при А(1;-1) имеем -1=k+b
при А(2;3) имеем 3=2k+b
Получилась система из 2 уравнений с 2 неизвестными
k+b=-1
2k+b=3
первое уравнение умножим на 2
2k+2b=-2
2k+b=3
из первого вычтем второе уравнение
2k+2b-2k-b=-2-3
b=-5
b=-5 подставим в k+b=-1
k-5=-1 k=4
подставим значения b=-5 и k=4 в уравнение у=kx+b
у=4х-5

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки с координатами A(1;-1) и B(2;3), нужно выполнить следующие шаги:

- Найти коэффициент наклона прямой по формуле $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$, где $$x_1, y_1$$ и $$x_2, y_2$$ - координаты точек A и B соответственно. Подставив значения, получим $$k = \frac{3 - (-1)}{2 - 1} = \frac{4}{1} = 4$$. - Найти коэффициент сдвига прямой по формуле $$b = y - kx$$, где $$x, y$$ - координаты любой из точек A или B. Подставив значения, например, точки A, получим $$b = -1 - 4 \cdot 1 = -5$$. - Составить уравнение прямой в виде $$y = kx + b$$, подставив найденные коэффициенты. Получим $$y = 4x - 5$$.

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки A(1;-1) и B(2;3), имеет вид $$y = 4x - 5$$.