Question

Упростите выражение а)(3ab+1)(3ab-1)= б)(a^2+c^2)(c^2-a^2)= в)(a-x)(a+x)(a^2+x^2)=

Answer 1

а) (3ab+1)(3ab-1) = 9a²b²-1.
б) (a²+c²)(c²-a²) = c⁴-a⁴.
в) (a-x)(a+x)(a²+x²) = (a²-x²)(a²+x²) = a⁴-x⁴.

Answer 2

Упрощение выражения (3ab+1)(3ab-1)

Дано выражение: (3ab+1)(3ab-1).

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу для разности квадратов, которая гласит: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к выражению (3ab+1)(3ab-1), мы можем заметить, что это имеет формат (a + b)(a - b), где a = 3ab и b = 1.

Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом:

(3ab+1)(3ab-1) = (3ab)^2 - 1^2

= 9a^2b^2 - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 9a^2b^2 - 1.

Упрощение выражения (a^2+c^2)(c^2-a^2)

Дано выражение: (a^2+c^2)(c^2-a^2).

Это выражение имеет формат разности квадратов, где a = c^2 и b = a^2.

Используя формулу разности квадратов, мы можем записать это выражение следующим образом:

(a^2+c^2)(c^2-a^2) = (a^2)^2 - (c^2)^2

= a^4 - c^4

Таким образом, упрощенное выражение равно a^4 - c^4.

Упрощение выражения (a-x)(a+x)(a^2+x^2)

Дано выражение: (a-x)(a+x)(a^2+x^2).

Чтобы упростить это выражение, мы можем применить формулу для разности квадратов к первым двум множителям (a-x)(a+x).

(a-x)(a+x) = a^2 - x^2

Теперь мы можем записать упрощенное выражение следующим образом:

(a-x)(a+x)(a^2+x^2) = (a^2 - x^2)(a^2 + x^2)

Используя формулу для разности квадратов еще раз, мы можем упростить это выражение:

(a^2 - x^2)(a^2 + x^2) = a^4 - x^4

Таким образом, упрощенное выражение равно a^4 - x^4.

Пожалуйста, обратите внимание, что во всех трех примерах мы использовали формулу для разности квадратов, чтобы упростить выражения. Эта формула очень полезна при работе с алгебраическими выражениями и позволяет нам упростить сложные выражения до более простых форм.