Question

Знайдіть два числа, кожне за яких більше за -6/13 але менше за -5/13

Answer 1

$-\frac{6}{13}=-\frac{6*10}{13*10}=-\frac{60}{130}$
$-\frac{5}{13}=-\frac{5*10}{13*10}=-\frac{50}{130}$
------------
$-\frac{6}{13}=-\frac{60}{130}<-\frac{59}{130}<-\frac{58}{130}=-\frac{29}{65}<$
$<-\frac{57}{130}<-\frac{56}{130}=-\frac{28}{65}<-\frac{55}{130}=-\frac{11}{26}<$
$<-\frac{54}{130}=-\frac{27}{65}<-\frac{53}{130}<-\frac{52}{130}=-\frac{2}{5}<-\frac{51}{130}<-\frac{50}{130}=-\frac{5}{13}$

наприклад два будь-які з дробів
$-\frac{59}{130}; -\frac{29}{65}; --\frac{57}{130};-\frac{28}{65};-\frac{11}{26};$
$-\frac{27}{65};-\frac{53}{130};-\frac{2}{5};-\frac{51}{130}$
=======================
або так
$-\frac{6}{13}=-0.(461538)$
$-\frac{5}{13}=-0.(384615)$

наприклад взяти -0.39; -0.4; -0.41; -0.42; -0.43; -0.455555 і т.д.

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність та знайдемо два числа, які відповідають умовам.

Умова нерівності: \(-\frac{6}{13} < x < -\frac{5}{13}\)

Спростимо обидві сторони умови, помноживши всі частини на -13 (при цьому слід врахувати, що множення на від'ємне число змінює напрямок нерівності):

\(6 < -13x < 5\)

Тепер поділимо обидві сторони на -13 (знову звертаючи увагу на зміну напрямку нерівності при діленні на від'ємне число):

\(\frac{6}{13} > x > \frac{5}{13}\)

Отже, числа, які задовольняють умову, лежать у проміжку \(\left(\frac{5}{13}, \frac{6}{13}\right)\).