Question

Помогитееее°°°°°Дано: 2n и 2n+2 (последовательные четные числа)Докть: что одно из них кратно четырем

Answer 1

Например.
n=2 тогда 2n=2*2=4
4 делятся на 4 4:4=1
n=4
2n=2*4=8
8:4=2

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим два последовательных четных числа: 2n и 2n + 2.

Число 2n является четным, потому что умножение любого целого числа n на 2 дает четное число.

Теперь рассмотрим число 2n + 2. Мы знаем, что 2n четное, и если к четному числу прибавить 2, результат также будет четным числом. Это можно представить в виде:

\[2n + 2 = 2(n + 1)\]

Таким образом, 2n + 2 также является четным числом.

Таким образом, оба числа 2n и 2n + 2 четные. Однако, если число делится на 4, то это означает, что остаток от деления этого числа на 4 равен нулю.

Мы можем проверить, делится ли одно из чисел 2n или 2n + 2 на 4. Рассмотрим два случая:

1. \(2n \) делится на 4:

Это происходит, когда \( n \) является четным числом. Например, если \( n = 2 \), то \( 2n = 4 \), что делится на 4.

2. \(2n + 2\) делится на 4:

Это происходит, когда \( n \) является нечетным числом. Например, если \( n = 1 \), то \( 2n + 2 = 4 \), что также делится на 4.

Таким образом, одно из чисел 2n или 2n + 2 (или оба) обязательно будет кратным 4.