Question

Даны числа: 15,45,60,105,135,225 и 270. Из них наугад выбирается некоторое число.Обозначим его через х. Охарактеризуйте следующее событие как случайное, достоверное или невозможное:1)х кратно числу 5;2)х кратно числу 9;3)х-простое число;4)х-составное число;​

Answer 1

1.

Так как все числа из набора кратны пяти, то событие, при котором наугад выбранное число кратно пяти имеет вероятность P = 1.

2.

Числа, кратные девяти в наборе - это: 45 135 225 270 - 4 числа. Всего чисел 7. Значит, вероятность того, что наугад выбранное число будет кратно девяти P = $\frac{4}{7}$

3.

Простые числа из набора - это числа... Нет тут таких чисел, следовательно, вероятность такого события P = 0.

4.

Так как все числа из набора являются составными, то вероятность P нахождения среди наугад выбранного числа равна 1.

Answer 2

Для анализа каждого из утверждений рассмотрим числа, которые даны: 15, 45, 60, 105, 135, 225 и 270.

1) \(x\) кратно числу 5: - В данном случае, число 5 входит во все числа в списке. Если выбирается число наугад, то событие, что \(x\) кратно 5, является достоверным.

2) \(x\) кратно числу 9: - Число 9 входит только в 45 и 135 из предоставленных чисел. Таким образом, событие, что \(x\) кратно 9, является возможным, но не достоверным.

3) \(x\) - простое число: - Простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Среди данных чисел, простыми являются 15, 105 и 225. Если число выбирается наугад, событие, что \(x\) - простое число, является возможным, но не достоверным.

4) \(x\) - составное число: - Составные числа - это числа, которые имеют делители помимо 1 и самого себя. Среди данных чисел, составными являются 45, 60, 135 и 270. Если число выбирается наугад, событие, что \(x\) - составное число, также является возможным, но не достоверным.

Таким образом, событие "х кратно 5" - достоверное, события "х кратно 9", "х - простое число" и "х - составное число" - возможные, но не достоверные.