Question

Помогите решить задачу! По задаче составить уравнение. Рыбаки выловили всего 324 рыбы. Из них окуней в 3 раза больше, чем щук, но на 17 меньше, чем лещей. Сазанов в 2 раза больше чем лещей. Сколько щук выловили рыбаки? сазанов?

Answer 1

Пусть х было щук,тогда 3х было окуней,а 3х+17 поймали лещей и 2(3х+17)сазанов.

х+3х+3х+17+2(3х+17)=324

1)2(3*21+17)=2(63+17)=2*80=160 поймано сазанов.

Answer 2

Давайте обозначим количество окуней через \( О \), щук через \( Щ \), лещей через \( Л \) и сазанов через \( С \).

Условие задачи гласит:

1. Окуней в 3 раза больше, чем щук, но на 17 меньше, чем лещей. Это можно записать уравнением: \[ О = 3Щ = Л - 17 \]

2. Сазанов в 2 раза больше, чем лещей: \[ С = 2Л \]

3. Всего выловлено 324 рыбы: \[ О + Щ + Л + С = 324 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с четырьмя неизвестными. Мы можем решить ее, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Давайте примем, что количество лещей \( Л = x \). Тогда:

1. Окуней: \( О = 3Щ = x - 17 \) 2. Сазанов: \( С = 2x \)

Подставим эти значения в уравнение общего количества рыб:

\[ (x - 17) + Щ + x + 2x = 324 \]

Упростим уравнение:

\[ 4x - 17 + Щ = 324 \]

Теперь у нас есть уравнение, в котором есть только одна неизвестная (количество щук). Решим его:

\[ Щ = 341 - 4x \]

Теперь у нас есть выражение для количества щук в зависимости от количества лещей. Чтобы найти значения \( Щ \), \( О \), \( Л \), и \( С \), подставим \( x \) в наши выражения.

Например, если \( x = 50 \), то:

\[ Л = x = 50 \] \[ О = x - 17 = 33 \] \[ Щ = 341 - 4x = 341 - 4 \times 50 = 141 \] \[ С = 2x = 100 \]

Таким образом, если лещей 50, то рыбаки выловили 33 окуня, 141 щуку, 50 лещей и 100 сазанов.