Question

Найдите точку минимума функции Y=(x-9)sqrt x

Answer 1

Очень важная задача!!! старайся понять

Answer 2

Для нахождения точки минимума функции Y=(x-9)sqrt(x), необходимо найти производную и приравнять ее к нулю.

Для начала, найдем производную функции Y по переменной x, используя правило дифференцирования произведения и правило дифференцирования корня:

Y' = (x-9) * (1/2) * x^(-1/2) + sqrt(x)

Упростим это выражение:

Y' = (x-9) * x^(-1/2) + sqrt(x)

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

0 = (x-9) * x^(-1/2) + sqrt(x)

Так как x^(-1/2) равно 1/sqrt(x), можно умножить обе части уравнения на sqrt(x), чтобы избавиться от знаменателя:

0 = (x-9) + x

Раскроем скобки:

0 = x - 9 + x

0 = 2x - 9

Перенесем -9 на другую сторону уравнения:

9 = 2x

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 9/2

Таким образом, точка минимума функции Y=(x-9)sqrt(x) находится при x = 9/2.