Question

Материальная точка движется по прямой по закону s(t)=6t-t^2. В какой момент времени скорость точки будет равна нулю

Answer 1

Скорость - это производная расстояния по времени
V(t) = S'(t) = 6-2t
6-2t = 0
2t = 6
t = 3
Ответ: 3

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно найти закон изменения скорости точки по времени. Скорость точки равна производной от пути по времени, то есть v(t) = s'(t). Продифференцируем функцию s(t) = 6t - t^2 по правилу производной степенной функции: v(t) = 6 - 2t. Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость точки будет равна нулю, нужно решить уравнение v(t) = 0. Подставим вместо v(t) выражение 6 - 2t и получим: 6 - 2t = 0. Добавим к обеим частям уравнения 2t и получим: 6 = 2t. Разделим обе части уравнения на 2 и получим: t = 3. Ответ: скорость точки будет равна нулю в момент времени t = 3 секунды.