Question

Найдите производную функции f(x)=x^3 дробь 3+c^2+2x ф(x)=2 дробь x^3-x СПОЧНО ПОМОГИТЕ

Answer 1

F'(x)=(3x^2(3+c^2+2x)-x^3(2c+2))/(3+c^2+2x)^2
ф'(x)=6x^(-4)+2x^(-2)

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^3 + (3/c^2) + 2x + (2/(x^3 - x + 2)) необходимо применить правила дифференцирования для каждого слагаемого. Давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности.

Производная слагаемого x^3:

Производная функции x^n, где n - константа, равна n*x^(n-1). В данном случае, n = 3, поэтому производная слагаемого x^3 равна 3*x^(3-1) = 3*x^2.

Производная слагаемого (3/c^2):

Так как c - константа, то производная слагаемого (3/c^2) равна 0.

Производная слагаемого 2x:

Производная слагаемого 2x равна 2.

Производная слагаемого (2/(x^3 - x + 2)):

Для нахождения производной данного слагаемого, воспользуемся правилом дифференцирования частного функций. Если у нас есть функция f(x) = g(x)/h(x), то производная этой функции равна (g'(x)*h(x) - g(x)*h'(x))/(h(x))^2. В данном случае, g(x) = 2 и h(x) = (x^3 - x + 2). Найдем производные g'(x) и h'(x) и подставим их в формулу.

Производная g'(x) = 0, так как g(x) = 2 - константа.

Производная h'(x) = 3*x^2 - 1, так как h(x) = x^3 - x + 2.

Теперь подставим значения в формулу: (g'(x)*h(x) - g(x)*h'(x))/(h(x))^2 = (0*(x^3 - x + 2) - 2*(3*x^2 - 1))/((x^3 - x + 2)^2) = (-6*x^2 + 2)/((x^3 - x + 2)^2).

Таким образом, производная функции f(x) = x^3 + (3/c^2) + 2x + (2/(x^3 - x + 2)) равна 3*x^2 + (-6*x^2 + 2)/((x^3 - x + 2)^2).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы правила дифференцирования и математические операции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с удовольствием на них отвечу.