Question

Моторная лодка прошла по течению реки на 1 км больше,чем против течения реки ; при этом затратив на путь по течению реки на 10 минут меньше,чем на путь против течения. Найдите путь,пройденный лодкой против течения реки,если собственная скорость лодки равна 11 км|ч,а скорость течения реки -1 км|ч ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ,СРОЧНО НАДО,Я НАДЕЮСЬ НА ВАС РЕБЯТА!

Answer 1

11+1=12км/ч-скорость по течению
11-1=10км/ч-скорость против течения
х-путь по течению,х-1-против течения
(х-1)/10-х/12=1/6
6х-6-5х=10
х=10+6=16км по течению
16-1=15км против

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое пройдет лодка против течения, как \( D \), и расстояние, которое пройдет лодка по течению, как \( D + 1 \) (так как лодка прошла на 1 км больше по течению). Обозначим скорость лодки как \( V \) и скорость течения реки как \( T \).

Скорость лодки против течения будет равна \( V - T \), а скорость лодки по течению будет равна \( V + T \).

Время, затраченное на путь против течения, можно выразить формулой: \[ \text{Время против течения} = \frac{D}{V - T} \]

Время, затраченное на путь по течению, можно выразить формулой: \[ \text{Время по течению} = \frac{D + 1}{V + T} \]

Условие гласит, что время на путь по течению на 10 минут меньше, чем время на путь против течения. Переведем 10 минут в часы (1/6 часа) и уравняем формулы:

\[ \frac{D}{V - T} = \frac{D + 1}{V + T} - \frac{1}{6} \]

Теперь подставим известные значения: \( V = 11 \) км/ч и \( T = 1 \) км/ч.

\[ \frac{D}{11 - 1} = \frac{D + 1}{11 + 1} - \frac{1}{6} \]

\[ \frac{D}{10} = \frac{D + 1}{12} - \frac{1}{6} \]

Умножим обе стороны на 60 (чтобы избавиться от дробей):

\[ 6D = 5(D + 1) - 10 \]

Решим уравнение:

\[ 6D = 5D + 5 - 10 \]

\[ D = 5 \]

Таким образом, лодка пройдет 5 км против течения реки.