Question

Решите задачу число учащихся в 3 3 пятых классах больше числа учащихся в пятом А классе на 64 больше числа учащихся пятого б на 61 и больше числа учащихся 5 В класса на 59 Сколько учеников в 3 пятых классах

Answer 1

Пусть х — количество учеников в 3 пятых классах вместе взятых. Тогда в А классе х-64 учеников, в Б классе х-61 учеников, а в В классе х-59 учеников. Составляем уравнение:

(х-64) + (х-61) + (х-59) = х
3х - (64+61+59) = х
2х = 184
х = 92

В трёх пятых классах 92 ученика.
В А классе 92 - 64 = 28 учеников,
В Б классе 92 - 61 = 31 ученик,
В В классе 92 - 59 = 33 ученика.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество учеников в трех пятых классах. Для этого, давайте разберемся с информацией, которая предоставлена.

Известно, что количество учащихся в 3/5 классах больше, чем количество учащихся в пятом "А" классе на 64, больше, чем количество учащихся в пятом "Б" классе на 61 и больше, чем количество учащихся в пятом "В" классе на 59.

Давайте обозначим количество учеников в пятом "А" классе как "А", в пятом "Б" классе как "Б", а в пятом "В" классе как "В".

Тогда, количество учеников в трех пятых классах будет равно сумме количества учеников в каждом классе.

Решение:

Пусть "А" - количество учеников в пятом "А" классе, "Б" - количество учеников в пятом "Б" классе, "В" - количество учеников в пятом "В" классе.

Тогда, количество учеников в трех пятых классах будет равно: 3/5 * (А + Б + В).

Из условия задачи, у нас есть следующие уравнения: - 3/5 * (А + Б + В) = А + 64 - 3/5 * (А + Б + В) = Б + 61 - 3/5 * (А + Б + В) = В + 59

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение системы уравнений:

Уравнение 1: 3/5 * (А + Б + В) = А + 64

Упростим уравнение: 3/5 * А + 3/5 * Б + 3/5 * В = А + 64

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей: 3А + 3Б + 3В = 5А + 320

Уравнение 2: 3/5 * (А + Б + В) = Б + 61

Упростим уравнение: 3/5 * А + 3/5 * Б + 3/5 * В = Б + 61

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей: 3А + 3Б + 3В = 5Б + 305

Уравнение 3: 3/5 * (А + Б + В) = В + 59

Упростим уравнение: 3/5 * А + 3/5 * Б + 3/5 * В = В + 59

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей: 3А + 3Б + 3В = 5В + 295

Теперь у нас есть система из трех уравнений: - 3А + 3Б + 3В = 5А + 320 - 3А + 3Б + 3В = 5Б + 305 - 3А + 3Б + 3В = 5В + 295

Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая одно уравнение из другого.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: (3А + 3Б + 3В) - (3А + 3Б + 3В) = (5Б + 305) - (5А + 320)

Упростим: 0 = 5Б - 5А + 305 - 320

0 = 5Б - 5А - 15

Вычтем уравнение 1 из уравнения 3: (3А + 3Б + 3В) - (3А + 3Б + 3В) = (5В + 295) - (5А + 320)

Упростим: 0 = 5В - 5А + 295 - 320

0 = 5В - 5А - 25

Теперь у нас есть два уравнения: - 0 = 5Б - 5А - 15 - 0 = 5В - 5А - 25

Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая одно уравнение из другого.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (5Б - 5А - 15) - (5В - 5А - 25) = 0

Упростим: 5Б - 5А - 15 - 5В + 5А + 25 = 0

5Б - 5В + 10 = 0

Теперь у нас есть одно уравнение: - 5Б - 5В + 10 = 0

Мы можем решить это уравнение, выразив одну переменную через другую.

Перенесем 5В на другую сторону уравнения: 5Б = 5В - 10

Разделим обе части уравнения на 5: Б = (5В - 10) / 5

Упростим: Б = В - 2

Теперь у нас есть выражение для Б через В.

Нахождение количества учеников в трех пятых классах:

Теперь, используя это выражение, мы можем найти количество учеников в трех пятых классах.

Заменим Б в уравнении 3/5 * (А + Б + В) = Б + 61 на выражение (В - 2): 3/5 * (А + (В - 2) + В) = (В - 2) + 61

Упростим уравнение: 3/5 * (А + 2В - 2) = В + 59

Раскроем скобки: 3/5 * А + 3/5 * 2В - 3/5 * 2 = В + 59

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей: 3А + 6В - 6 = 5В + 295

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 3А - 5В = 295 - 6

3А - 5В = 289

Теперь у нас есть одно уравнение: - 3А - 5В = 289

Мы можем решить это уравнение, выразив одну переменную через другую.

Перенесем 3А на другую сторону уравнения: -5В = 289 - 3А

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы изменить знак: 5В = 3А - 289

Разделим обе части уравнения на 5: В = (3А - 289) / 5

Упростим: В = (3А/5) - 57.8

Теперь у нас есть выражение для В через А.

Нахождение количества учеников в трех пятых классах:

Теперь, используя это выражение, мы можем найти количество учеников в трех пятых классах.

Заменим В в уравнении 3/5 * (А + Б + В) = А + 64 на выражение ((3А/5) - 57.8): 3/5 * (А + Б + ((3А/5) - 57.8)) = А + 64

Упростим уравнение: **3/5 * (А + Б + (3А/5) - 57.8)