Question

Четырехзначное число Х не кратно 10. Сумма числа Х и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, равна N. Оказалось, что число N делится на 100. Найдите N. С решением пожалуйста

Answer 1

4456+6544=11000
11000/100=110

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть X = abcd - четырехзначное число, где a, b, c и d - цифры от 0 до 9. Тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, будет равно dcba. Сумма этих двух чисел равна N:

N = X + dcba = abcd + dcba = (a + d) * 1000 + (b + c) * 100 + (c + b) * 10 + (d + a)

Чтобы число N делилось на 100, необходимо, чтобы сумма последних двух цифр была кратна 100, то есть равна 0 или 100. Это возможно только в двух случаях:

1) a + d = 0 и c + b = 0. Это означает, что a = d = 0 и b = c = 0, то есть X = 0000. Но это не является четырехзначным числом, поэтому этот случай исключается.

2) a + d = 10 и c + b = 10. Это означает, что a и d - различные цифры, равные 1 и 9 или 9 и 1, а b и c - различные цифры, равные 0 и 10 или 10 и 0. Но 10 не является цифрой, поэтому этот случай тоже исключается.

Таким образом, нет такого четырехзначного числа X, для которого выполняются все условия задачи. Ответа не существует.