Question

Лист бумаги разделили на 4 части. Затем некоторые или все из этих частей опять разделили на 4 части и т. д. Можно ли в результате получить 50 листочков любого размера?

Answer 1

нет нет нет нет нет нет нет нет

 

 

Answer 2

Нет, число должно быть кратно 4...

Answer 3

Разделение листа бумаги на части

Когда лист бумаги разделяется на 4 части, каждая из этих частей может быть дальше разделена на 4 части, и так далее. Вопрос состоит в том, можно ли в результате такого разделения получить 50 листочков любого размера.

Возможность получить 50 листочков любого размера

Для ответа на этот вопрос, нам нужно рассмотреть, сколько листочков можно получить на каждом этапе разделения.

На первом этапе, когда лист бумаги разделяется на 4 части, получается 4 листочка.

На втором этапе, каждая из этих 4 частей может быть разделена на 4 части. Таким образом, получается 4 листочка из каждой из первоначальных 4 частей, что дает в сумме 16 листочков.

На третьем этапе, каждая из 16 частей может быть разделена на 4 части. Таким образом, получается 4 листочка из каждой из 16 частей, что дает в сумме 64 листочка.

Можно заметить, что на каждом этапе количество листочков увеличивается в 4 раза. Таким образом, на каждом последующем этапе количество листочков будет увеличиваться в 4 раза от предыдущего этапа.

Теперь рассмотрим, сколько листочков можно получить на 4-м этапе разделения. Из предыдущего этапа у нас было 64 листочка. Увеличиваем это число в 4 раза и получаем 256 листочков.

Продолжая этот процесс, на 5-м этапе получим 1024 листочка, на 6-м - 4096 листочков, и так далее.

Таким образом, на каждом этапе количество листочков увеличивается в 4 раза. Чтобы узнать, сколько листочков можно получить на 50-м этапе, нужно взять 4 и возвести его в степень 50.

Расчет количества листочков на 50-м этапе: 4^50 = 1,125,899,906,842,624

Таким образом, на 50-м этапе разделения можно получить 1,125,899,906,842,624 листочка.

Заключение

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что при последовательном разделении листа бумаги на 4 части и дальнейшем разделении каждой из этих частей на 4 части, на 50-м этапе разделения можно получить 1,125,899,906,842,624 листочка любого размера.