Question

Найдите сумму всех натуральных чисел,кратных 4 и меньших 100

Answer 1

 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 4 и меньших 100, мы можем использовать арифметическую прогрессию. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления постоянного значения к предыдущему числу.

В данном случае, нам нужно найти сумму арифметической прогрессии с первым членом 4, последним членом 96 (так как мы ищем числа, меньшие 100), и шагом 4 (так как мы ищем числа, кратные 4).

Сумма арифметической прогрессии может быть найдена с помощью следующей формулы:

S = (n/2) * (a + l)

где: - S - сумма прогрессии, - n - количество элементов в прогрессии, - a - первый член прогрессии, - l - последний член прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии a равен 4, последний член прогрессии l равен 96, и шаг равен 4. Так как мы ищем количество элементов в прогрессии, мы можем использовать формулу:

n = (l - a)/d + 1

где: - n - количество элементов в прогрессии, - d - шаг прогрессии.

Подставляя значения в формулы, мы получаем:

n = (96 - 4)/4 + 1 = 24 + 1 = 25

Теперь мы можем найти сумму S:

S = (25/2) * (4 + 96) = 12.5 * 100 = 1250

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 4 и меньших 100, составляет 1250.