Question

Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю. Если возможно, вначале сократи их. а) 1 125 28 б) 4 16 17 в) 7 5 444 120 2, 150, 63 21, 56, 35 12, 18, 777, 720

Answer 1

 

 а) 1/2 , 125/150(сокращаем на 5)=25/30(сокращаем на 5)=5/6, 28/63(сокращаем на 7)=4/9

1/2 , 5/6 , 4/9  наименьший общий знаменатель = 18 

9/18 , 15/18, 8/18

 

 

в) 7/12 , 5/18 , 444/777(сокращаем на 111)= 4/7 , 120/720(сокращаем на 120)= 1/6

7/12 (на 126) , 5/18(на 84), 4/7(на 216) , 1/6(на 252) наименьший общий знаменатель = 1512

 

 

882/1512 , 672/1512 , 864/1512 , 252/1512

 

вроде так)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте разберемся с каждым примером:

а) \( \frac{1}{125} + \frac{28}{1} \)

Сначала приведем числитель второй дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{125} + \frac{28 \cdot 125}{1 \cdot 125} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{1 + 3500}{125} \]

Сложим числители:

\[ \frac{3501}{125} \]

Эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 125:

\[ \frac{3501/125}{125/125} = \frac{28}{1} \]

б) \( \frac{4}{16} + \frac{17}{1} \)

Приведем обе дроби к общему знаменателю, который будет равен 16:

\[ \frac{4 \cdot 1}{16 \cdot 1} + \frac{17 \cdot 16}{1 \cdot 16} \]

Сложим:

\[ \frac{4 + 272}{16} \]

Сложим числители:

\[ \frac{276}{16} \]

Эту дробь также можно сократить, деля числитель и знаменатель на их НОД, который в данном случае равен 4:

\[ \frac{276/4}{16/4} = \frac{69}{4} \]

в) \( \frac{7}{5} + \frac{444}{120} + \frac{2}{150} + \frac{63}{21} + \frac{56}{35} + \frac{12}{18} + \frac{777}{720} \)

Приведем все дроби к общему знаменателю, который можно выбрать, как произведение всех знаменателей:

\[ 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720 \]

Теперь приведем числители к новому знаменателю:

\[ \frac{7 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720}{5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720} + \frac{444 \cdot 5 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720}{5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720}{5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720} + \frac{63 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720}{5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720} + \frac{56 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 18 \cdot 720}{5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720} + \frac{12 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 720}{5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720} + \frac{777 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18}{5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{7 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720 + 444 \cdot 5 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720 + 2 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720 + 63 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720 + 56 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 18 \cdot 720 + 12 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 720 + 777 \cdot 5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18}{5 \cdot 120 \cdot 150 \cdot 21 \cdot 35 \cdot 18 \cdot 720} \]

Сократим числитель и знаменатель на их НОД:

\[ \frac{\text{числитель}/\text{НОД}}{\text{знаменатель}/\text{НОД}} \]

Это будет наименьший общий знаменатель для всех дробей.