Question

Найти экстремумы графика функции y=-x^3-3x+2

Answer 1

Y=-x³ -3x+2
y' = -3x²-3=-3(x²+1)
y' =0
-3(x²+1)=0
x²+1=0
x²=-1
нет решений.
Значит функция не имеет экстремумов.

Answer 2

Для того, чтобы найти экстремумы графика функции y=-x^3-3x+2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции y'=-3x^2-3, используя правила дифференцирования. 2. Приравнять производную к нулю и решить уравнение относительно x: -3x^2-3=0. Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше нуля: D=(-3)^2-4*(-3)*(-3)=-27<0. 3. Сделать вывод, что функция не имеет экстремумов, так как производная не обращается в нуль ни при каких значениях x.

Ответ: Функция y=-x^3-3x+2 не имеет экстремумов.

Этот ответ согласуется с результатами, полученными на сайтах [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/nayti-ekstremumi-grafika-funktsii-y-x-3-3x-2) и [Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/678). Вы можете также построить график функции на сайте [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Graph) или [Экстремумы функции онлайн](https://mathforyou.net/online/calculus/extremum/) и убедиться, что он не имеет точек максимума или минимума.