Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 117 км, одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 50 км/ч больше скорости велосипедиста. Сколько километров проехал каждый до встречи, если она произошла через 1,5 часа после начала движения?

Answer 1

скорость велосипедиста - х

ск мотоцикоомста - х+50

тогда (х+(х+50))*1.5=117

3х+75=117

3х=42

х=14

тогда велосипедист проехал 14*1.5=21 км, а мотоциклист 96 км

Answer 2

117/1,5=78км/ч общая скорость

78-50=28 км/ч

28/2=14км/ч скорость велосипедиста

14+50=64 км/ч скорость мотоциклиста

14*1,5=21км проехал велосипедист

64*1,5=96км проехал мотоциклист

Answer 3

Пусть \( x \) - это скорость велосипедиста в км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет \( x + 50 \) км/ч.

Расстояние между ними - 117 км, и время движения - 1,5 часа.

Расстояние равно произведению времени на сумму скоростей:

\[ 117 = 1.5(x + (x + 50)) \]

Решим это уравнение:

\[ 117 = 1.5(2x + 50) \]

Упростим:

\[ 78 = 2x + 50 \]

Выразим \( x \):

\[ 2x = 28 \]

\[ x = 14 \]

Таким образом, скорость велосипедиста \( x \) равна 14 км/ч, а скорость мотоциклиста \( x + 50 \) равна 64 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное каждым участником:

\[ \text{Расстояние велосипедиста} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 14 \times 1.5 = 21 \text{ км} \]

\[ \text{Расстояние мотоциклиста} = (14 + 50) \times 1.5 = 96 \text{ км} \]

Таким образом, велосипедист проехал 21 км, а мотоциклист - 96 км до встречи.