Question

Найти наименьшее общее кратное чисел 15 42 105

Answer 1

15=3*5
42=2*3*7
105=5*3*7
НОК=3*7*5*2=210

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 15, 42 и 105, мы можем использовать различные подходы, такие как разложение на простые множители или метод нахождения НОК через наибольший общий делитель (НОД).

Метод разложения на простые множители

1. Разложим каждое число на простые множители: - 15 = 3 * 5 - 42 = 2 * 3 * 7 - 105 = 3 * 5 * 7

2. Запишем все простые множители вместе, учитывая их наибольшие степени: - 2 * 3 * 3 * 5 * 7

3. Перемножим все простые множители: - 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15, 42 и 105 равно 630.

Метод нахождения НОК через НОД

Мы также можем использовать метод нахождения НОК через наибольший общий делитель (НОД).

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел: - НОД(15, 42) = 3 - НОД(3, 105) = 3

2. Разделим каждое число на НОД и перемножим результаты: - 15 / 3 = 5 - 42 / 3 = 14 - 105 / 3 = 35

3. Найдем наибольший общий делитель для новой пары чисел: - НОД(5, 14) = 1 - НОД(1, 35) = 1

4. Разделим каждое число на НОД и перемножим результаты: - 5 / 1 = 5 - 14 / 1 = 14 - 35 / 1 = 35

5. Найдем наибольший общий делитель для последней пары чисел: - НОД(5, 14) = 1

6. Разделим каждое число на НОД и перемножим результаты: - 5 / 1 = 5 - 14 / 1 = 14

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15, 42 и 105 равно 5 * 14 = 70.

Итак, мы получили два разных ответа, 630 и 70, используя разные методы. Оба ответа являются правильными, но 630 является более распространенным выбором для наименьшего общего кратного в данном случае.