Question

2×(х+3)/3-3х+7/12=5 (2х+3)/8-2

Answer 1

2(х+3)/3-3х-7/12=5(2х+3)-2
2х+6/3-3х-7/12=10х+15/8-2|ˣ24
8(2х+6)-2(3х+7)=3(10х+15)-2
16х+48-6х-14=30х+45-2
16х-6х-30х=45-2-48
-20х=-5
х=4

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 24, так как это наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 8.

Уравнение: 2×(х+3)/3 - 3х + 7/12 = 5 + (2х+3)/8 - 2

Умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 24:

24 * (2×(х+3)/3) - 24 * (3х) + 24 * (7/12) = 24 * (5 + (2х+3)/8) - 24 * 2

Получаем:

16(х+3) - 72х + 14 = 120 + 3(2х+3) - 48

Раскроем скобки:

16х + 48 - 72х + 14 = 120 + 6х + 9 - 48

Сгруппируем переменные по степени:

-56х + 62 = 6х + 81

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

-56х - 6х = 81 - 62

-62х = 19

Разделим обе части уравнения на -62:

х = 19 / -62

Упростим дробь:

х ≈ -0.306

Таким образом, решением данного уравнения является приблизительно -0.306.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

\[ \frac{2 \cdot (x + 3)}{3} - 3x + \frac{7}{12} = 5 + \frac{2x + 3}{8} - 2 \]

Чтобы решить его, давайте последовательно выполним несколько шагов:

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 24 (3, 12 и 8 имеют общий делитель 24).

\[ \frac{16 \cdot (x + 3)}{24} - 24x + \frac{7}{24} = \frac{120}{24} + \frac{3 \cdot (2x + 3)}{24} - \frac{48}{24} \]

2. Упростим обе стороны уравнения:

\[ \frac{16x + 48}{24} - 24x + \frac{7}{24} = \frac{120 + 6x + 9}{24} - 2 \]

3. Сложим числители дробей на каждой стороне уравнения:

\[ \frac{16x + 55}{24} - 24x = \frac{6x + 129}{24} - 2 \]

4. Упростим обе стороны уравнения, выразив дроби через общий знаменатель:

\[ (16x + 55) - 24x \cdot 24 = 6x + 129 - 2 \cdot 24 \]

5. Решим получившееся уравнение:

\[ 16x + 55 - 576x = 6x + 129 - 48 \]

6. Сгруппируем переменные и константы:

\[ -560x + 55 = 6x + 81 \]

7. Переносим все члены с переменными в одну сторону, а константы в другую:

\[ -560x - 6x = 81 - 55 \]

8. Выполняем вычисления:

\[ -566x = 26 \]

9. Разделим обе стороны на -566, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{26}{-566} \]

10. Упростим:

\[ x = -\frac{13}{283} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2 \cdot (x + 3)}{3} - 3x + \frac{7}{12} = 5 + \frac{2x + 3}{8} - 2 \) равно \( x = -\frac{13}{283} \).