Question

Ручка и 3 тетради стоят 81 рублей , а две ручки и 3 тетради стоят 93 рубля. Найди цену ручки и цену тетради. Плиз помогите с задачкой ПЛИИИЗЗ

Answer 1

2т+1р=12,66 руб.

1т+2р=15,93 руб.

1т - ? руб.

1р - ? руб.

Решение:

1) 12,66+15,93=28,59 (руб.) - стоят 3 тетради и 3 ручки.

2) 28,59:3=9,53 (руб.) - стоит 1 тетрадь и 1 ручка (вместе).

3) 15,93-9,53=6,40 (руб.) - стоит ручка.

4) 12,66-9,53=3,13 (руб.) - стоит тетрадь.

Ответ: стоимость одной ручки 6,40; стоимость одной тетради - 3,13.  

Answer 2

Давайте обозначим цену ручки как \(Р\), а цену тетради как \(Т\).

У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. Уравнение для первого набора (одна ручка и три тетради): \[1Р + 3Т = 81\]

2. Уравнение для второго набора (две ручки и три тетради): \[2Р + 3Т = 93\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 1Р + 3Т = 81 \\ 2. & \quad 2Р + 3Т = 93 \\ \end{align*} \]

Для решения этой системы уравнений давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от \(Р\) при сложении уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 2(1Р + 3Т) = 2 \cdot 81 \\ 2. & \quad 2Р + 3Т = 93 \\ \end{align*} \]

Решим уравнение:

\[ \begin{align*} 2. & \quad 2Р + 6Т = 162 \\ 2. & \quad 2Р + 3Т = 93 \\ \end{align*} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (2Р + 6Т) - (2Р + 3Т) & = 162 - 93 \\ 3Т & = 69 \\ \end{align*} \]

Теперь найдем цену тетради (\(Т\)):

\[Т = \frac{69}{3} = 23\]

Теперь, зная цену тетради (\(Т\)), мы можем подставить ее обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[1Р + 3 \cdot 23 = 81\]

\[1Р + 69 = 81\]

\[1Р = 12\]

Таким образом, цена ручки (\(Р\)) равна 12 рублям, а цена тетради (\(Т\)) - 23 рублям.