Question

Сумма двух чисел равна 32 а разность 4 Найдите эти числа

Answer 1

За " a " возьмём первое число, за " b " возьмём второе число. Подставим их в систему и решим методом подстановки.
$\left \{ {{a+b=32} \atop {a-b=4}} \right.$
$a+b=32$ -- будем использовать для подстановки.
$a=32-b$ -- Приравниваем " a " с выражением для дальнейшего решения.
$(32-b)-b=4$ -- Подставляем вместо " a " приравненное выражение во второе уравнение системы.
$32-2b=4$
$32-4=2b$
$28=2b$
$b=\frac{28}{2}$
$b=14$
Теперь находим " a ", подставив найденное " b " во второе уравнение системы.
$a-14=4$
$a=4+14$
$a=18$
Ответ: первое число = 18 ; второе число = 14.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как \( x \) и \( y \). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{align*} x + y &= 32 \quad \text{(Сумма двух чисел равна 32)} \\ x - y &= 4 \quad \text{(Разность равна 4)} \end{align*} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную \( y \):

\[ (x + y) + (x - y) = 32 + 4 \]

Упростим:

\[ 2x = 36 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 18 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Давайте подставим в первое уравнение:

\[ 18 + y = 32 \]

Вычтем 18 из обеих сторон:

\[ y = 14 \]

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 18 и 14.