Question

Если одну сторону квадрата уменьшить на 12 см, а другую на 15 см, то площадь получившегося прямоугольника будет на 360см (в квадрате) меньше, чем площадь данного квадрата. Найдите площадь квадрата. Спасибо за решение задачки!!

Answer 1

Пусть х-сторона квадрата, тогда х-12 и х-15 стороны прямоугольника, а площадь прямоугольника х^2-360 Составляем уравнение:
(х-12)*(х-15)=х^2-360
х^2-15x-12x+180=x^2-360
x^2+180-x^2+360=15x+12x
540=27x
x=540:27=20 см сторона квадрата следовательно его площадь равна 20*20=400 см^2

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна х см. Тогда его площадь равна х^2 квадратных сантиметров.

Если одну сторону квадрата уменьшить на 12 см, то получим сторону (х - 12) см. Если другую сторону квадрата уменьшить на 15 см, то получим сторону (х - 15) см. Тогда площадь получившегося прямоугольника будет равна (х - 12)(х - 15) квадратных сантиметров.

Из условия задачи известно, что площадь получившегося прямоугольника будет на 360 квадратных сантиметров меньше, чем площадь исходного квадрата. То есть, (х - 12)(х - 15) = х^2 - 360.

Раскроем скобки и упростим уравнение: х^2 - 27х + 180 = х^2 - 360