Question

Помогите решить чертово уравнение! х^4+4х^2-21=0

Answer 1

Итак,я со второй строчки
X2 за скобкой,а в скобке будет так(x2+4)-21=0
тогда 
x2(x2+4)-21=0,
x2 равен 21
там будет корень
а X2+4=0 решаешь как обычное 
x=2,-2

Answer 2

Для решения уравнения x^4 + 4x^2 - 21 = 0 воспользуемся подстановкой. Пусть t = x^2, тогда уравнение примет вид t^2 + 4t - 21 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*(-21) = 16 + 84 = 100.

Далее, найдем корни t1 и t2 уравнения t^2 + 4t - 21 = 0, используя формулу корней квадратного уравнения:

t1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + √100) / 2 = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3,

t2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - √100) / 2 = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7.

Теперь вернемся к исходному уравнению и найдем значения x.

x^2 = t1 = 3, тогда x = ±√3.

x^2 = t2 = -7. Так как квадрат не может быть отрицательным числом, то это решение не подходит.

Итак, решением уравнения x^4 + 4x^2 - 21 = 0 являются два значения x: x1 = √3 и x2 = -√3.