Question

Найдите член пропрции: 2,5/8,75 = x/21 2/x=1,5/6,75 Найдите целое число a, если: 3a<7 и 2a>3 4a<9 и 3a>4

Answer 1

1)2,5/8,75=x/21
x=(2,5*21)/8,75
x=6
2)2/x=1,5/6,75
x=(2*6,75)/1,5
x=9
3)3a<7
a<7/3            2a>3
a<2 1/3         a>1,5
a=2
4)4a<9           3a>4
a<2 1/4          a>1 1/4
a=2 

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших уравнений.

1. Пропорция: \[ \frac{2,5}{8,75} = \frac{x}{21} + \frac{2}{x} = \frac{1,5}{6,75} \]

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 21: \[ \frac{2,5}{8,75} = \frac{2,5 \times 4}{8,75 \times 4} = \frac{10}{35} \] \[ \frac{1,5}{6,75} = \frac{1,5 \times 4}{6,75 \times 4} = \frac{6}{27} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{10}{35} = \frac{x}{21} + \frac{2}{x} = \frac{6}{27} \]

Умножим все части уравнения на 35 (знаменатель первой дроби) и упростим: \[ 10 = \frac{35x}{21} + \frac{70}{x} = \frac{210}{27} \]

Умножим все части на 27 (знаменатель третьей дроби): \[ 270 = 35x + \frac{1890}{x} \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение: \[ 35x^2 - 270x + 1890 = 0 \]

Решим это уравнение с использованием дискриминанта и найдем значения x.

2. Система неравенств: \[ \begin{cases} 3a < 7 \\ 2a > 3 \\ 4a < 9 \\ 3a > 4 \end{cases} \]

Решим каждое неравенство по отдельности:

- \(3a < 7\): Разделим обе стороны на 3, получим \(a < \frac{7}{3}\). - \(2a > 3\): Разделим обе стороны на 2, получим \(a > \frac{3}{2}\). - \(4a < 9\): Разделим обе стороны на 4, получим \(a < \frac{9}{4}\). - \(3a > 4\): Разделим обе стороны на 3, получим \(a > \frac{4}{3}\).

Теперь объединим результаты: \[ \frac{3}{2} < a < \frac{4}{3} \]

Это даст нам интервал для значения \(a\).