Question

Известно что среди 100 монет имеется ровно одна фальшивая отличается по весу от настоящий с помощью двух взвешенных на чашечных весах без гирь определите легче или тяжелее фальшиво монета настоящий

Answer 1

Делим все 100 монет на две части по 50 монет.

Кладем на весы.

Одна часть легче другой.

Берем, например, более легкую часть, делим на две части по 25 монет.

Взвешиваем эти части.

1) Если их вес равный, значит, фальшивая монета осталась среди 50 более тяжелых монет и она тяжелее настоящих.

2) Если их вес разный, значит, фальшивая монета среди этих 50 более легких монет и она легче настоящих.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать метод взвешивания монет на чашечных весах без гирь. Вот подробное объяснение:

Шаг 1: Разделение монет на группы

Разделите 100 монет на 3 группы по 33 монеты в каждой группе. Оставшиеся 1 монету отложите в сторону.

Шаг 2: Взвешивание двух групп

Возьмите любые две группы монет и положите по 16 монет на каждую чашку весов. Оставшиеся 1 монету отложите в сторону.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в оставшейся группе из 33 монет. - Если весы не сбалансированы, переходите к следующему шагу.

Шаг 3: Взвешивание оставшихся монет

Возьмите 16 монет из группы, которая оказалась легче или тяжелее на предыдущем шаге, и положите по 8 монет на каждую чашку весов. Оставшиеся 1 монету отложите в сторону.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в оставшейся группе из 16 монет. - Если весы не сбалансированы, переходите к следующему шагу.

Шаг 4: Взвешивание последних монет

Возьмите 8 монет из группы, которая оказалась легче или тяжелее на предыдущем шаге, и положите по 4 монеты на каждую чашку весов. Оставшиеся 1 монету отложите в сторону.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в оставшейся группе из 8 монет. - Если весы не сбалансированы, переходите к следующему шагу.

Шаг 5: Взвешивание последних монет

Возьмите 4 монеты из группы, которая оказалась легче или тяжелее на предыдущем шаге, и положите по 2 монеты на каждую чашку весов. Оставшиеся 1 монету отложите в сторону.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в оставшейся группе из 4 монет. - Если весы не сбалансированы, переходите к следующему шагу.

Шаг 6: Определение фальшивой монеты

Возьмите 2 монеты из группы, которая оказалась легче или тяжелее на предыдущем шаге, и положите по 1 монете на каждую чашку весов.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - та, которая была отложена в сторону. - Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета - та, которая находится на чашке весов, которая опустилась.

Таким образом, с помощью описанного метода взвешивания на чашечных весах без гирь, можно определить, легче или тяжелее фальшивая монета по сравнению с настоящими монетами.