Question

Log^2*3x = log^2*4 +log^2*6

Answer 1

Log2 3x = log2 (4*6)         (ОДЗ 3x>0)
log2 3x = log2 24
3x=24
x=8

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением.

У нас есть уравнение логарифма: (log^2(3x)) = (log^2(4)) + (log^2(6))

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойства логарифмов.

Свойство 1: log(a) + log(b) = log(a * b) Свойство 2: log(a^b) = b * log(a)

Применим свойство 1 к правой части уравнения: (log^2(3x)) = log^2(4 * 6)

Теперь применим свойство 2: (log^2(3x)) = log^2(24)

Теперь у нас есть два квадратных логарифма. Чтобы избавиться от квадратного логарифма, мы можем возвести обе части уравнения в степень 2: 3x = 24

Теперь решим это уравнение: 3x = 24 x = 24 / 3 x = 8

Таким образом, решение уравнения log^2(3x) = log^2(4) + log^2(6) равно x = 8.