Question

Около трапеции описали окружность. Тогда эта трапеция является: а)прямоугольной б)произвольной трапецией в)трапецией, у которой сумма оснований равна сумме боковых сторон г)равнобедренной

Answer 1

г)равнобедренной

Только вокруг равнобедренной трапеции можно описать окружность . Вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны. Это выполняется в равнобедренной трапеции.

Answer 2

Если вокруг трапеции описана окружность, то это означает, что четыре точки пересечения между окружностью и сторонами трапеции образуют четыре точки на сторонах трапеции. Если эта трапеция имеет такую особенность, то она является равнобедренной трапецией.

Трапеция считается равнобедренной, когда ее боковые стороны равны, то есть стороны, не параллельные друг другу (обычно боковые стороны), имеют одинаковую длину. Также это означает, что углы, образованные основаниями и боковыми сторонами, соответственно, равны между собой.

Таким образом, если вокруг трапеции описана окружность, это делает её равнобедренной (ответ g).