Question

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при его основании равен 45

Answer 1

180-(45*2)=90

следовательно углы равнобедренного тр. 45 45 и 90 градусов

Answer 2

Рассмотрим равнобедренный треугольник с углом при основании, равным 45 градусам. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании будут равными. Обозначим эти углы как A, B и C, где C - угол при основании, равный 45 градусам.

Так как треугольник равнобедренный, у него две равные стороны и два равных угла. Обозначим длину стороны, противолежащей углу C, как a, а оставшиеся две стороны, равные между собой, как b.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. \( \angle A = \angle B \) (углы при основании равны). 2. \( \angle C = 45^\circ \) (данный угол).

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ \angle A + \angle B + 45^\circ = 180^\circ \]

Так как \( \angle A = \angle B \), заменим их на \( \angle A \):

\[ 2 \cdot \angle A + 45^\circ = 180^\circ \]

Теперь выразим угол \( \angle A \):

\[ 2 \cdot \angle A = 180^\circ - 45^\circ \] \[ 2 \cdot \angle A = 135^\circ \] \[ \angle A = \frac{135^\circ}{2} = 67.5^\circ \]

Теперь мы знаем, что углы \( \angle A \) и \( \angle B \) равны между собой и составляют по \( 67.5^\circ \), а угол \( \angle C \) при основании равен \( 45^\circ \).