Question

В начале учебного года в школе мальчиков и девочек было поровну. В течение первой четверти в школу было принято еще 15 девочек и 5 мальчиков, в результате число девочек уже составляло 51% от числа всех учащихся. Сколько было девочек и мальчиков в начале учебного года?

Answer 1

Пусть мальчиков было х, тогда девочек тоже х. Всего

Девочек стало х+15, мальчиков х+5, всего 2х+20

И при этом х+15 составляет 51% от 2х+20

$x + 15 = \frac{51(2x + 20)}{100} \\ 100x + 1500 = 102x + 1020 \\ - 2x = 480 \\ x = 240$

Ответ: 240 девочек и 240 мальчиков

Answer 2

Пусть в начале учебного года количество мальчиков и девочек было равно x.

После принятия 15 девочек и 5 мальчиков, количество девочек стало x + 15, а количество мальчиков стало x + 5.

Также из условия известно, что количество девочек составляло 51% от числа всех учащихся. Это можно записать в виде уравнения:

(x + 15) = 0.51 * (2x + 20)

Раскроем скобки:

x + 15 = 1.02x + 20.4

Перенесем все переменные на одну сторону:

1.02x - x = 20.4 - 15

0.02x = 5.4

x = 5.4 / 0.02

x = 270

Таким образом, в начале учебного года было 270 мальчиков и 270 девочек.