Question

На поляне паслись ослы.к ним подошли несколько ребят.если мальчики сядут по 2 на осла то один мальчик останется без осла.если мальчики по 3 на осла ,то один осел останется без мальчика.сколько было ослов и сколько мальчиков

Answer 1

4 осла, 9 мальчиков 
Если сядут по 2 на осла, то получится 2+2+2+2=8 
9-8=1 
Если по 3 на осла, то 3+3+3=9 
Три осла заняты, значит 4-3=1 

Answer 2

Давайте обозначим количество ослов за \(О\) и количество мальчиков за \(М\).

Если мальчики садятся по двое на ослов, то каждый ослов получает 2 мальчика. Таким образом, у нас есть уравнение \(2М = О\).

Если мальчики садятся по трое на ослов, то каждый ослов получает 3 мальчика. В этом случае, у нас есть уравнение \(3О = М\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 2М &= О \quad \text{(1)} \\ 3О &= М \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы. Для этого домножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент \(М\):

\[ \begin{align*} 6М &= 3О \quad \text{(3)} \\ 6О &= 2М \quad \text{(4)} \end{align*} \]

Теперь сложим уравнения (3) и (4):

\[6М + 6О = 3О + 2М\]

Упростим:

\[8М = 5О\]

Таким образом, отношение \(М\) к \(О\) равно \(5:8\).

Теперь мы должны найти такие целые положительные числа \(М\) и \(О\), чтобы это отношение выполнялось. Один из возможных вариантов — это \(М = 5\) и \(О = 8\).

Таким образом, у нас есть 8 ослов и 5 мальчиков. Проверим условия:

1. Если мальчики садятся по двое на ослов, то каждый ослов получает 2 мальчика (\(2 \times 5 = 10\) мальчиков на 8 осях). 2. Если мальчики садятся по трое на ослов, то каждый ослов получает 3 мальчика (\(3 \times 8 = 24\) мальчика на 8 осях).

Таким образом, у нас есть решение: 8 ослов и 5 мальчиков, которое удовлетворяет условиям задачи.