Question

Расстояние между причалами А и Б не менее 56 км.Туристы проплыли на моторной лодке от причала А до Б и обратно за 3 ч 45 мин.Собственная скорость моторной лодки 30 км\ч а скорость течения реки 2 км\ч.Оцените за какое время туристы проплыли на моторной лодке по течению от причала А до причала Б?????

Answer 1

Давайте обозначим расстояние между причалами А и Б как D (в километрах). Также обозначим скорость моторной лодки как V (в километрах в час) и скорость течения реки как U (в километрах в час).

Сначала рассмотрим движение лодки вниз по течению (от А до Б). Скорость лодки относительно воды будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения:

V1 = V + U

Теперь мы знаем, что туристы проплыли расстояние от А до Б и обратно за 3 часа и 45 минут, что равно 3.75 часа. Расстояние туда и обратно равно 2D.

Следовательно, время вниз по течению:

\[t_1 = \frac{D}{V1} = \frac{D}{V + U}\]

Теперь рассмотрим движение лодки вверх по течению (от Б до А). Скорость лодки относительно воды будет равна разнице её собственной скорости и скорости течения:

\[V2 = V - U\]

И время вверх по течению:

\[t_2 = \frac{D}{V2} = \frac{D}{V - U}\]

Общее время движения туда и обратно:

\[t_1 + t_2 = \frac{D}{V + U} + \frac{D}{V - U}\]

Мы знаем, что \(t_1 + t_2 = 3.75\) часа, и расстояние \(D \geq 56\) км. Теперь мы можем решить это уравнение и найти время движения туда по течению:

\[3.75 = \frac{D}{V + U} + \frac{D}{V - U}\]

Теперь подставим значения: \(V = 30\) км/ч, \(U = 2\) км/ч и \(D \geq 56\) км.

\[3.75 = \frac{56}{30 + 2} + \frac{56}{30 - 2}\]

Решив это уравнение, вы найдете время, которое туристы провели двигаясь вниз по течению от А до Б.