Question

Решите уровнение: x+1/4=5/6; 7/8-y=1/3 ; 1/5+x=6/7

Answer 1

Х+1/4=5/6
х=5/6-1/4
х=7/12

7/8-y=1/3
y=7/8-1/3
y=13/24

1/5+x=6/7
x=6/7-1/5
x=23/35

Answer 2

Давайте решим каждое из этих уравнений по очереди.

Уравнение 1: x + 1/4 = 5/6

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив каждый член уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя 1/4:

4*(x + 1/4) = 4*(5/6)

Раскроем скобки и упростим:

4x + 1 = 20/6

Затем упростим правую часть уравнения, приведя дробь к общему знаменателю:

4x + 1 = 10/3

Теперь избавимся от константы 1, вычтя ее из обеих сторон уравнения:

4x = 10/3 - 1

Упростим правую часть:

4x = 10/3 - 3/3

4x = 7/3

И, наконец, разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = (7/3) / 4

x = 7/12

Таким образом, решение уравнения x + 1/4 = 5/6 равно x = 7/12.

Уравнение 2: 7/8 - y = 1/3

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, вычитая 7/8 из обеих сторон уравнения:

7/8 - y - 7/8 = 1/3 - 7/8

Упростим левую часть:

-y = 1/3 - 7/8

Затем приведем дроби к общему знаменателю:

-y = 8/24 - 21/24

Упростим правую часть:

-y = -13/24

Чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе стороны уравнения на -1:

y = 13/24

Таким образом, решение уравнения 7/8 - y = 1/3 равно y = 13/24.

Уравнение 3: 1/5 + x = 6/7

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, вычитая 1/5 из обеих сторон уравнения:

1/5 + x - 1/5 = 6/7 - 1/5

Упростим левую часть:

x = 6/7 - 1/5

Приведем дроби к общему знаменателю:

x = 30/35 - 7/35

Упростим правую часть:

x = 23/35

Таким образом, решение уравнения 1/5 + x = 6/7 равно x = 23/35.

Таким образом, решения всех трех уравнений:

x = 7/12 y = 13/24 x = 23/35