Question

Вычислите расстояние между точками: E (7;5)и F (-5;11) G (9;-9) иH (-1;-4)

Answer 1

Е(2); F(6); G(9); H(3)

Answer 2

Для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты двух точек.

Для точек \(E (7, 5)\) и \(F (-5, 11)\):

\[d_{EF} = \sqrt{(-5 - 7)^2 + (11 - 5)^2}\]

Вычислим числовые значения:

\[d_{EF} = \sqrt{(-12)^2 + (6)^2}\]

\[d_{EF} = \sqrt{144 + 36}\]

\[d_{EF} = \sqrt{180}\]

\[d_{EF} = 6\sqrt{5}\]

Теперь для точек \(G (9, -9)\) и \(H (-1, -4)\):

\[d_{GH} = \sqrt{(-1 - 9)^2 + (-4 - (-9))^2}\]

\[d_{GH} = \sqrt{(-10)^2 + (5)^2}\]

\[d_{GH} = \sqrt{100 + 25}\]

\[d_{GH} = \sqrt{125}\]

\[d_{GH} = 5\sqrt{5}\]

Таким образом, расстояние между точками:

- \(E\) и \(F\) равно \(6\sqrt{5}\) единиц; - \(G\) и \(H\) равно \(5\sqrt{5}\) единиц.