Question

Во сколько раз отличаются радиусы двух шаров изготовленных из одного материала если известно что их массы отличаются в 8 раз

Answer 1

m₁ ; m₂  массы шаров

m₁/m₂ = 8

p плотность материала

p = m₁/V₁ - формула плотности для первого шара, отсюда выразим его массу   

m₁ = p * V₁ 

p = m₂/V₂ - формула плотности для второго шара, отсюда выразим его массу     

 m₂ = p * V₂

По условию  m₁ = 8 * m₂

p *V₁ = 8 * p * V₂, 

сократив на р, имеем:

V₁ = 8 V₂

Применим формулу объёма шара V = 4/3 * π *R³ для каждого из двух данных шаров

4/3 * π * R₁³ = 8*  4/3 * π *R₂³ 

Сократив, получим

R₁³ = 8R₂³

R₁/R₂ = √8 = 2

Ответ:  в 2 раза различаются радиусы

Answer 2

Известно, что массы двух шаров отличаются в 8 раз. Чтобы узнать, во сколько раз отличаются их радиусы, мы можем использовать формулу, связывающую массу и радиус шара.

Формула связи массы и радиуса шара:

Масса шара пропорциональна кубу его радиуса. То есть, если массы двух шаров отличаются в 8 раз, то их радиусы будут отличаться в корень кубический из 8.

Вычисление отношения радиусов:

Корень кубический из 8 равен 2. Поэтому, радиусы двух шаров будут отличаться в 2 раза.

Ответ: Радиусы двух шаров изготовленных из одного материала отличаются в 2 раза.