Question

Третью часть пути путешественник проехал на автобусе, который двигался со скоростью на 45 км/ч меньшей, чем попутный автомобиль, на котором путешественник преодолел оставшуюся часть пути. Вычислите скорость автобуса, если время в пути путешественника на автобусе и автомобиле одинаково.

Answer 1

Привет

Допустим что весь путь составляет 450 км .

условие говорится что одну третью часть пути проехал автобус Автобус проехал 150 км так как одна третья часть от 450 км равно 150 км. А автомобиль Проехал 300 км так как говорится что остальную часть пути путешественник ехал в автомобиле 450 минус 150 равно 300 км

нам дано что Они ехали одинаковые время то есть этот путешественник ехал на машине столько же часов сколько на автобусе

Скорость автобуса = х - 45
скорость автомобиля = х

х + х - 45 = 450
2х = 495
х = 247,5 ( км/ч ) - скорость автомобиля

247,5 - 45 = 242,5 ( км/ч ) - скорость автобуса

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние, которое нужно преодолеть путешественнику, через \( D \).

Пусть скорость автобуса равна \( V_1 \) км/ч, а скорость автомобиля \( V_2 \) км/ч.

Условие гласит, что путешественник проехал третью часть пути на автобусе и оставшиеся две трети на автомобиле. Если время путешествия на обоих транспортных средствах одинаковое, то можно составить уравнение на основе времени путешествия:

Время путешествия на автобусе: \( \frac{D}{V_1} \)

Время путешествия на автомобиле: \( \frac{2D}{V_2} \) (два третьих пути)

Так как время на обоих средствах одинаково, у нас есть уравнение:

\[ \frac{D}{V_1} = \frac{2D}{V_2} \]

Теперь давайте выразим \( V_1 \) через \( V_2 \):

\[ \frac{D}{V_1} = \frac{2D}{V_2} \] \[ V_1 = \frac{2D \cdot V_2}{D} \] \[ V_1 = 2V_2 \]

Из уравнения видно, что скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Поэтому, если скорость автомобиля \( V_2 \), то скорость автобуса \( V_1 = \frac{V_2}{2} \).