Question

Построить и вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:y=x^2-2, y=2-x^2.

Answer 1

Непонятно странно написанно очнь

Answer 2

Для построения и вычисления площади плоской фигуры, ограниченной линиями y = x^2 - 2 и y = 2 - x^2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Построение графиков функций y = x^2 - 2 и y = 2 - x^2 на координатной плоскости. Для этого можно построить таблицу значений, подставив различные значения x и вычислив соответствующие значения y для каждой функции. Затем нарисовать графики, используя полученные значения.

2. Найдите точки пересечения графиков функций. Для этого приравняйте функции друг к другу и решите полученное уравнение: x^2 - 2 = 2 - x^2.

Решив это уравнение, получим два значения x: x = -1 и x = 1.

3. Определите границы интегрирования по оси x. Для этого возьмите значения x, которые определяют точки пересечения графиков функций, а именно x = -1 и x = 1.

4. Вычислите площадь фигуры, используя определенные границы интегрирования. Для этого возьмите интеграл от разности функций: S = ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx,

где a и b - границы интегрирования, f(x) = x^2 - 2, g(x) = 2 - x^2.

Интегрируя это выражение от x = -1 до x = 1, получим значение площади фигуры.

5. Вычислите значение интеграла и полученную площадь. Для вычисления интеграла можно использовать методы численного интегрирования или выполнить аналитическое интегрирование.

Полученное значение площади будет искомым ответом на задачу.