Question

Найдите корень уравнения (х+10)2=(5-х)2

Answer 1

1. 25х²-80х+64=25х²-20х+4
    25х²-25х²-80х+20х=4-64
    -60х=-60
     х=-60:(-60)
     х=1
Ответ:1
2. х²-20х+100=х²-8х+16
    х²-х²-20х+8х=16-100
    -12х=-84
     х=-84:(-12)
     х=7
ответ:7

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения $(x + 10)^2 = (5 - x)^2$, мы можем применить несколько шагов. Давайте начнем:

1. Раскроем квадраты по обеим сторонам уравнения: $(x + 10)^2 = (5 - x)^2$ становится $x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2$.

2. Перенесем все члены в одну сторону уравнения. Для этого вычтем $(x^2 + 20x + 100)$ и $(25 - 10x + x^2)$ из обеих сторон уравнения: $x^2 + 20x + 100 - (x^2 + 20x + 100) = 25 - 10x + x^2 - (x^2 + 20x + 100)$.

После упрощения получаем: $0 = -125x - 75$.

3. Теперь решим полученное линейное уравнение $0 = -125x - 75$. Для начала, добавим $125x$ к обеим сторонам: $125x = -75$.

4. Затем разделим обе стороны на 125: $x = \frac{-75}{125}$.

Упростим дробь: $x = -\frac{3}{5}$.

Таким образом, корень уравнения $(x + 10)^2 = (5 - x)^2$ равен $x = -\frac{3}{5}$.