Question

Чему равен угол a(альфа), если ищвестно, что: 1)cos a=0,5; 2)sin a=√2\2; 3)tg a=√3

Answer 1

На помню ответа на этот вопрос

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрические задачи.

Ваш вопрос: Чему равен угол a(альфа), если известно, что: 1) cos a = 0,5; 2) sin a = √2/2; 3) tg a = √3.

Для решения этой задачи, я буду использовать следующие формулы и свойства:

- Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. - Значения тригонометрических функций для основных углов. - Знаки тригонометрических функций в разных четвертях.

Решение:

1) Если cos a = 0,5, то угол a может быть равен 60° или 300°, так как cos 60° = cos 300° = 0,5. Но по условию sin a = √2/2, а sin 60° = √3/2, а sin 300° = -√3/2. Значит, ни один из этих углов не подходит. 2) Если sin a = √2/2, то угол a может быть равен 45° или 135°, так как sin 45° = sin 135° = √2/2. Но по условию cos a = 0,5, а cos 45° = cos 135° = √2/2. Значит, ни один из этих углов не подходит. 3) Если tg a = √3, то угол a может быть равен 60° или 240°, так как tg 60° = tg 240° = √3. Но по условию cos a = 0,5, а cos 60° = 0,5, а cos 240° = -0,5. Значит, только угол 60° подходит.

Ответ: угол a равен 60°.