Question

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ С КООРДИНАТАМИ А(-4;-2;) В(1;-2) С(1;-4) D(-4;-4)

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Чертим и вычисляем стороны прямоугольника
По рисунку они равны - 5 длина и 2 высота.
Площадь = 5*2 = 10 - ОТВЕТ
НО
стороны можно и сосчитать
а = Сx-Ax = 1 - (-4) = 5 
b = Ay-By = -2 - (4) = 2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника на координатной плоскости с координатами вершин A(-4,-2), B(1,-2), C(1,-4) и D(-4,-4), можно воспользоваться формулой площади прямоугольника.

Формула площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину другой стороны. В данном случае, можно использовать длины сторон AB и BC.

Нахождение длины стороны AB:

Для нахождения длины стороны AB, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Для двух точек A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2), расстояние между ними можно найти по формуле: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Нахождение длины стороны BC:

Для нахождения длины стороны BC, также можно использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Нахождение площади прямоугольника:

После нахождения длин сторон AB и BC, можно умножить их, чтобы получить площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину стороны AB: - A(-4,-2) и B(1,-2) - Используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве: d_AB = √((1 - (-4))^2 + (-2 - (-2))^2 + (0 - (-2))^2) = √(5^2 + 0^2 + 2^2) = √(25 + 0 + 4) = √29

2. Найдем длину стороны BC: - B(1,-2) и C(1,-4) - Используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве: d_BC = √((1 - 1)^2 + (-4 - (-2))^2 + (0 - (-2))^2) = √(0^2 + (-2)^2 + 2^2) = √(0 + 4 + 4) = √8

3. Найдем площадь прямоугольника: - Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон AB и BC: S = d_AB * d_BC = √29 * √8 = √(29 * 8) = √232 ≈ 15.26

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD с координатами вершин A(-4,-2), B(1,-2), C(1,-4) и D(-4,-4) составляет примерно 15.26 единицы площади.