Question

Пешеход рассчитал,что,двигаясь с определенной скоростью намеченный путь 3 часа 50 минут.Но,увеличив эту скорость на 1 километр в час,он прошел этот путь за 3 часа.Чему равна длина пути?

Answer 1

Х - первоначальная скорость, х+1 действительная скорость, расстояние одно и то же
3,5х=3*(х+1)
3,5х-3х=3
0,5х=3
х=6 км/ч - первоначальная скорость, 7 км/ч - действительная скорость
3*7=21 км - длина пути

Answer 2

Пусть скорость пешехода в первом случае равна V км/ч, а во втором случае скорость увеличилась на 1 км/ч, то есть V+1 км/ч.

В первом случае пешеход прошел путь за 3 часа 50 минут, что равно 3.83 часа.

Тогда по формуле V = S / t, где V - скорость, S - расстояние, t - время, получаем:

V = S / 3.83

Во втором случае пешеход прошел тот же путь за 3 часа, то есть время равно 3 часа.

Тогда по формуле (V+1) = S / 3, где (V+1) - новая скорость, S - расстояние, 3 - время, получаем:

(V+1) = S / 3

Теперь мы имеем два уравнения:

V = S / 3.83 (V+1) = S / 3

Решим систему этих уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения найдем S:

S = V * 3.83

Подставим это значение S во второе уравнение:

(V+1) = (V * 3.83) / 3

Раскроем скобки:

V + 1 = (3.83 * V) / 3

Умножим обе части уравнения на 3:

3V + 3 = 3.83V

Вычтем 3V из обеих частей уравнения:

3 = 3.83V - 3V

3 = 0.83V

Теперь разделим обе части уравнения на 0.83:

V = 3 / 0.83

V ≈ 3.61 км/ч

Теперь найдем расстояние S, подставив найденное значение V в первое уравнение:

S = 3.61 * 3.83

S ≈ 13.84 км

Таким образом, длина пути приблизительно равна 13.84 км.