Question

В мешке лежат 2 шарика разных цветов Каковы шансы что 9 раз подряд будет черные

Answer 1

Каждый раз вытащить черный шарик вероятность 1/2
А 9 раз подряд - это надо каждый раз перемножать вероятности

Ответ

P = (1/2)^9 = 1/512

Answer 2

Если у вас есть всего два шарика разных цветов, скажем, черный и белый, и вы достаете их из мешка без возвращения (то есть без возвращения извлеченных шаров обратно в мешок), то вероятность того, что 9 раз подряд будет вынут черный шар, можно вычислить как произведение вероятностей каждого отдельного извлечения.

Предположим, что первый шар, который вы достаете, черный. Тогда вероятность этого события равна 1, так как в мешке есть хотя бы один черный шар. После первого извлечения у вас остается 1 черный и 1 белый шар.

Теперь, если вы достаете еще один шар, вероятность того, что он будет черным, составляет 1/2, так как у вас есть один черный и один белый шар.

Продолжая этот процесс для каждого следующего шара, вероятность того, что вы извлечете 9 раз подряд черный шар, равна произведению вероятностей каждого отдельного извлечения:

\[1 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \ldots \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2^8}.\]

Таким образом, шансы того, что 9 раз подряд будет вынут черный шар, равны \( \frac{1}{256} \) или примерно 0.39%.