Question

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 8 и не превосходящих 100

Answer 1

К(8):8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88(они не больше ста)
Их сумма = 528

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 100, мы можем использовать арифметическую прогрессию. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением одной и той же фиксированной разности к предыдущему числу.

В данном случае, мы ищем сумму всех чисел, кратных 8 и не превосходящих 100. Нам нужно найти все такие числа и сложить их.

Первое число, кратное 8 и не превосходящее 100, это 8. Затем следующее число будет 16, потом 24 и так далее. Мы можем заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом (a) равным 8 и разностью (d) равной 8.

Мы можем найти количество членов в этой прогрессии, используя формулу:

n = (последний член - первый член) / разность + 1

В нашем случае, последний член равен 100, первый член равен 8, а разность равна 8. Подставив эти значения в формулу, получим:

n = (100 - 8) / 8 + 1 = 12

Таким образом, у нас есть 12 чисел кратных 8 и не превосходящих 100.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму всех этих чисел:

S = (n/2) * (a + l)

где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

Подставляя известные значения, мы получим:

S = (12/2) * (8 + 96) = 6 * 104 = 624

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 100, равна 624.