Question

ФАкториалы: сколько будет (n+2)! ? (n+1)! n! Спасибо большущеее :))

Answer 1

По определению факториала (n+2)!=1*2*3*4.......*(n+1)*(n+2)
n! = 1*2*3*4*5....... *(n-1)*

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом о факториалах.

Факториал числа n обозначается как n! и определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.

Чтобы вычислить (n + 2)!, (n + 1)! и n!, мы можем использовать следующие формулы:

(n + 2)! = (n + 2) × (n + 1) × n × (n - 1) × ... × 1

(n + 1)! = (n + 1) × n × (n - 1) × ... × 1

n! = n × (n - 1) × ... × 1

Заметим, что (n + 2)! содержит все те же множители, что и (n + 1)!, плюс дополнительный множитель (n + 2). Аналогично, (n + 1)! содержит все те же множители, что и n!, плюс дополнительный множитель (n + 1). Поэтому мы можем выразить (n + 2)! и (n + 1)! через n! следующим образом:

(n + 2)! = (n + 2) × (n + 1) × n!

(n + 1)! = (n + 1) × n!

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужно вычислить конкретные значения факториалов, вы можете использовать [онлайн-калькулятор] или написать мне код на Python, и я попробую его выполнить.

: [Определение факториала] : [Онлайн-калькулятор факториалов] : [Определение факториала] : [Онлайн-калькулятор факториалов] : [Определение факториала] : [Онлайн-калькулятор факториалов]

Answer 3

Для начала, давайте разберемся, что такое факториал. Факториал числа n обозначается символом "!" и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, факториал числа 5 будет выглядеть так: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь рассмотрим выражение (n+2)! + (n+1)! + n!.

(n+2)! - это факториал числа n+2, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n+2. (n+1)! - это факториал числа n+1, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n+1. n! - это факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Теперь мы можем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(n+2)! + (n+1)! + n! = (n+2) * (n+1) * n! + (n+1)! + n! = (n+2) * (n+1) * n! + (n+1) * n! + n! = (n+2) * (n+1) * n! + (n+1) * n! + n * n! = (n+2) * (n+1) * n! + (n+1) * n! + n * (n-1) * (n-1)! = (n+2) * (n+1) * n! + (n+1) * n! + n * (n-1) * (n-2) * (n-2)! = (n+2) * (n+1) * n! + (n+1) * n! + n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * (n-3)! и так далее, пока не достигнем значения факториала 1.

Таким образом, выражение (n+2)! + (n+1)! + n! будет содержать все члены факториала от (n+2) до 1, причем каждый член будет умножен на соответствующее число из ряда (n+2), (n+1), n, (n-1), (n-2), ..., 3, 2, 1.

Подробно расписать значение данного выражения можно только зная конкретное значение переменной n.