Question

Запишите наибольшее четырехзначное число которое делится нацело:1) на 2 и на 3 2) на 3 и на 5 3) на 3 и на 10 4) на 2 и на 9

Answer 1

1)9996
2)9990
2)9990
3)9900

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод наименьшего общего кратного (НОК). НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка.

1) Чтобы найти наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 2 и на 3, нам нужно найти НОК чисел 2 и 3. НОК(2, 3) = 6. Теперь мы можем найти наибольшее четырехзначное число, делящееся на 6, путем деления 9999 на 6 и округления результата вниз до ближайшего целого числа. Получаем 9999 // 6 = 1666. Поэтому наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 2 и на 3, равно 1666 * 6 = 9996.

2) Чтобы найти наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 3 и на 5, нам нужно найти НОК чисел 3 и 5. НОК(3, 5) = 15. Теперь мы можем найти наибольшее четырехзначное число, делящееся на 15, путем деления 9999 на 15 и округления результата вниз до ближайшего целого числа. Получаем 9999 // 15 = 666. Поэтому наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 3 и на 5, равно 666 * 15 = 9990.

3) Чтобы найти наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 3 и на 10, нам нужно найти НОК чисел 3 и 10. НОК(3, 10) = 30. Теперь мы можем найти наибольшее четырехзначное число, делящееся на 30, путем деления 9999 на 30 и округления результата вниз до ближайшего целого числа. Получаем 9999 // 30 = 333. Поэтому наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 3 и на 10, равно 333 * 30 = 9990.

4) Чтобы найти наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 2 и на 9, нам нужно найти НОК чисел 2 и 9. НОК(2, 9) = 18. Теперь мы можем найти наибольшее четырехзначное число, делящееся на 18, путем деления 9999 на 18 и округления результата вниз до ближайшего целого числа. Получаем 9999 // 18 = 555. Поэтому наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 2 и на 9, равно 555 * 18 = 9990.

Итак, ответы: 1) Наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 2 и на 3, равно 9996. 2) Наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 3 и на 5, равно 9990. 3) Наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 3 и на 10, равно 9990. 4) Наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело на 2 и на 9, равно 9990.