Question

Решите пожалуйста систему уравнений {x+y=6 {x^2+2y=60

Answer 1

Используем метод подстановки.
Из 1-го уравнения у = 6 - х подставим во 2-е:
х² + 2(6 - х) = 60
х² + 12 - 2х = 60.
Получаем квадратное уравнение:
х² - 2х - 48 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-48)=4-4*(-48)=4-(-4*48)=4-(-192)=4+192=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√196-(-2))/(2*1)=(14-(-2))/2=(14+2)/2=16/2=8;
x_2=(-√196-(-2))/(2*1)=(-14-(-2))/2=(-14+2)/2=-12/2=-6.
Ответ:
х₁ = 8      у₁ = 6-8 = -2.
х₂ = -6     у₂ = 6 - (-6) = 12.

Answer 2

Тут нужно методом подстановки:))

Answer 3

Конечно! Давайте решим систему уравнений:

У нас есть два уравнения: 1) x + y = 6 2) x^2 + 2y = 60

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = 6 - y.

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение: (6 - y)^2 + 2y = 60

Раскроем скобки: 36 - 12y + y^2 + 2y = 60

Упростим уравнение: y^2 - 10y + 36 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, у нас есть возможность факторизовать это уравнение.

Раскладываем на множители: (y - 4)(y - 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для y: 1) y - 4 = 0 => y = 4 2) y - 6 = 0 => y = 6

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем подставить их обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения для x.

1) При y = 4: x + 4 = 6 => x = 2

2) При y = 6: x + 6 = 6 => x = 0

Итак, у нас есть два решения для системы уравнений: 1) x = 2, y = 4 2) x = 0, y = 6

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.