Question

пароход проходит расстояние между двумя пристанями в оба конца за 27 часов (не считая остановок), затрачивая на движение в одном направлении на 3 часа меньше, чем в другом, т.к. его скорость в этом случае на 4 км в час больше. найти расстояние между пристанями.

Answer 1

Т.к. пароход проходит расстояние между пристанями за 27 часов, затрачивая на движение в одном напрвлении на 3 часа меньше, чем в другом, то в одном направлении пароход идет 12 часов, а в другом 15 часов.

Пусть скорость парохода в одном направлении х км/ч, то в другом - (х+4) км/ч

12(х+4)=15х

12х+48=15х

3х=48

х=16. Значит скорость в одном направлении 16 км/ч, а в другом - 20 км/ч

Значит расстояние между пристанями 16*15= 240 км

Answer 2

Пусть \( V_1 \) - скорость парохода в одном направлении, \( V_2 \) - скорость парохода в другом направлении, и \( T_1 \) и \( T_2 \) - время, затраченное на движение парохода в каждом направлении соответственно.

Из условия задачи известно, что:

1. \( T_1 = T_2 - 3 \) - время движения в одном направлении на 3 часа меньше времени движения в другом направлении.

2. \( V_1 = V_2 + 4 \) - скорость в одном направлении на 4 км/ч больше, чем в другом.

Также известно, что пароход проходит расстояние между пристанями в оба конца за 27 часов, не считая остановок. То есть:

\[ T_1 + T_2 = 27 \]

Теперь выразим \( T_1 \) и \( T_2 \) через \( V_1 \) и \( V_2 \) и подставим в уравнение:

\[ (T_2 - 3) + T_2 = 27 \]

\[ 2T_2 - 3 = 27 \]

\[ 2T_2 = 30 \]

\[ T_2 = 15 \]

Теперь знаем, что \( T_2 = 15 \) часов. Подставим это значение в уравнение \( T_1 + T_2 = 27 \):

\[ T_1 + 15 = 27 \]

\[ T_1 = 12 \]

Теперь у нас есть значения \( T_1 \) и \( T_2 \). Мы также можем выразить расстояние между пристанями, используя формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для направления с \( V_1 \) это будет \( D_1 = V_1 \times T_1 \), а для направления с \( V_2 \) это будет \( D_2 = V_2 \times T_2 \).

Теперь мы можем выразить расстояние между пристанями:

\[ \text{Расстояние} = D_1 + D_2 \]

\[ \text{Расстояние} = (V_1 \times T_1) + (V_2 \times T_2) \]

Теперь подставим значения:

\[ \text{Расстояние} = (V_1 \times 12) + (V_2 \times 15) \]

Мы также знаем, что \( V_1 = V_2 + 4 \), поэтому можем подставить это значение:

\[ \text{Расстояние} = ((V_2 + 4) \times 12) + (V_2 \times 15) \]

Решив это уравнение, мы найдем значение расстояния между пристанями.