Question

Периметр прямоугольника равен 30 см.одна из его сторон в 4 раза больше другой.найдите площадь этого прямоугольника?

Answer 1

х+х+4х+4х=30см

10х=30

х=3см - одна сторона

3*4=12 - другая сторона

 

12*3=36см^2 - площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \( a \), а ширину через \( b \). Условие гласит, что периметр прямоугольника равен 30 см:

\[ P = 2a + 2b = 30 \]

Также дано, что одна из его сторон в 4 раза больше другой, что можно записать как:

\[ a = 4b \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения \( a \) и \( b \), а затем вычислить площадь прямоугольника с помощью формулы:

\[ S = ab \]

Давайте решим систему уравнений. Подставим \( a = 4b \) в уравнение для периметра:

\[ 2(4b) + 2b = 30 \]

Решим уравнение:

\[ 8b + 2b = 30 \]

\[ 10b = 30 \]

\[ b = 3 \]

Теперь найдем значение \( a \) с использованием уравнения \( a = 4b \):

\[ a = 4 \times 3 = 12 \]

Таким образом, длина прямоугольника \( a = 12 \) см, а ширина \( b = 3 \) см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника:

\[ S = ab = 12 \times 3 = 36 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь этого прямоугольника равна 36 квадратным сантиметрам.